পদার্থ বিজ্ঞান, ২য় পত্র, চলতড়িৎ গাণিতিক সমস্যা

পদার্থ বিজ্ঞান, ২য় পত্র, চলতড়িৎ গাণিতিক সমস্যা

সমান্তরাল সমবায়:

তুল্য রোধ I_p=nE/R+r

১.যদি r এর তুলনায় R অনেক বড় হয় তবে r কে অগ্রায্য করা যায়। এ অবস্থায় ব্যাটারির কার্য ক্ষমতা বৃদ্ধি পায় না।

২. যদি r তুলনায় R অনেক ছোট হয় তবে r কে অগ্রায্য করা যায়।এ অবস্থায় কোষের কার্য ক্ষমতা বৃদ্ধি পায়।

 

কির্ষফের সুত্র:

১. কোন বর্তনীর সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহমাত্রাগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল সমান।

২. কোন বদ্ধ বর্তনীর অন্তর্গত মোট বিদ্যুৎচ্চালক শক্তি বর্তনীর বিভিন্ন শাখাগুলোর রোধ এবং তাদের মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত সংশ্লিষ্ট বিদ্যুৎ প্রবাহমাত্রার বীজগাণিতিক যোগফলের সমান।

 

হুইটস্টোনব্রীজ:

চারটি রোধ শ্রেনিবদ্ধভাবে সাজিয়ে একটি আবদ্ধ লুপ তৈরি করলে যে সংযোল স্থল তৈরি হয়,তার যেকোন দুই প্রান্তের সাথে একটি গ্যালভানোমিটার এবং অন্য দুই প্রান্তের সাথে একটি ব্যাটারি যুক্ত থাকে তাকে হুইটস্টোনব্রীজ বলে।

 

[ নোট: কোন বরতনীর যদি বিভব পারথক্য থাকে তাহলে হুইটস্টোনব্রীজ এর গ্যালভানোমিটার এর রোধ দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হয়। এমতবস্থায় হুইটস্টোনব্রীজ টি সাম্যবস্থায় থাকে না,অন্য দিকে যদি বিভব না থাকে তাহলে গ্যালভানোমিটার এর রোধ দিয়ে তড়িৎ প্রবাহিত হয় না,এমতবস্থায় হুইটস্টোনব্রীজ টি সাম্যবস্থায় থাকে]

 

সাম্যবস্থায় থাকাকালীন হুইটস্টোনব্রীজ নীতিটি এমন হয়

                        P/Q=R/S...................(1)

যেকানে P,Q,R এবং S চারটি রোধ

 

[নোট:তড়িৎ সবসময় উচ্চতর বিভবের স্থান হতে নিন্মতর বিভবের দিকে যাত্রা করে]

 

তিনটি বিষয়ের ওপর ভিত্তি করে তড়িৎ প্রবাহের যাত্রার দিক বোঝা যায়

১.যখন V_A বড়  V_B ছোট তখন তড়িৎ যাবে V_A থেকে V_B এর দিকে।

২.যখন V_B বড় V_A ছোট তখন তড়িৎ যাবে V_B থেকে V_A এর দিকে।

৩.যখন V_B, V_A এর দুই প্রান্তের বিভব সমান তখন তড়িৎ চলাচল বন্ধ তাকে।এবং

এমতবস্থায় হুইটস্টোনব্রীজ টি সাম্যবস্থায় থাকে।

 

শান্ট:

গ্যালভানোমিটার যন্ত্রের মধ্যে দিয়ে যাতে উচ্চমাত্রার বিদ্যুৎ প্রবাহিত না হতে পারে তার জন্য যন্ত্রের সাথে সমান্তরালে স্বল্প মানের যে রোধ যুক্ত করা হয় তাকে শান্ট বলে।একে  S  দিয়ে প্রকাশ করা হয়। শান্টের রোধ কে  I_G দিয়ে প্রকাশ করা হ্য়।

               I_G=Si/(G+S).......................(2)

               i= i_g=(G+S/S);

G+S/S কে শান্টের ক্ষমতা গুনাংক বলে।

 

কিছু সুত্র ও গানিতিক সমস্যা:

 

Topic 1:

V=IR ; I=Q /t....................(1)

১. 5 ওহম রোধের মধ্যে দিয়ে প্রতি মিনিটে 720c চার্জ প্রবাহিত হলে রোধকের প্রান্তদ্বয়ের বিভব কত হবে?

২. 200 ওহম রোধের একটি বাল্বের মধ্যে দিয়ে 0.5A তড়িৎ প্রবাহিত হলে এর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য কত হবে?

 

Topic 2:

১. একটি তামার তারের রোধ 0^০c হতে 100^০c তাপমাত্রায় যথাক্রমে 20 ওহম এবং 28 ওহম তামার তারের তাপমাত্রা গুনাংক কত?

২. কোন থার্মস্টরে 0^০c তাপমাত্রায় রোধ 2.8 ওহম হলে 250^০c তাপমাত্রায় এর রোধ কত হবে ?যখন এর তাপমাত্রা গুনাংক (আলফা =3.8*10^-3০c)

 

Topic 3:

১. 22m  দীর্ঘ একটি তারের ব্যাস 2m m । তারের রোধ 7 ওহম হলে এর উপাদানের  আপেক্ষিক রোধ কত?

২. 0.48m  দীর্ঘ এবং 0.12 m m  ব্যাসের একটি তারের রোধ 15 ওহম তারটির উপাদানের আপেক্ষিক রোধ কত?

 

নোট: তুল্য রোধ এর ক্ষেত্রে কিছু কথা,

১. সমান্তরাল সমবায়ে যখন সমমানের সংখ্যক রোধ থাকবে তখন R_p=R/n

২. সমান্তরাল ও শ্রেনি দুই সমবায়ে যখন সমমানেরে রোধ থাকবে তখন R_s/R_p=n²

৩. রোধের শ্রেনি সমবায় এর তুল্য রোধ R_S=R₁+R₂+R₃+.........+R_n

৪. রোধের সমান্তরাল সমবায় এর তুল্য রোধ 1/R_p=1/R₁+1/R₂+1/R₃+.......+1/ R_n

 

Topic  4:

তাপের যান্ত্রিক সমতা J=W/H=VIT/H

  I=m s/Rt

১. কোন তরলে একটি পরিবাহির দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য 3v। এর মধ্যে দিয়ে 2A প্রবহি 1 মিনিট চালনা করলে 20g তরলের তাপমাত্রা 10^০c বৃদ্ধি করে। তরলের আপেক্ষিক তাপ বের কর।

 ২. একটি 100 এর নিমজ্জক উত্তাপক 7 মিনিটে 1 লিটার পানির তাপমাত্রা 30^০c থেকে 40^০c পর্যন্ত বৃদ্ধি করে। J  এর মান কত?

 

Topic 5:

N =P*t/1000 kw-hr

১. 220v-100w  এর অর্থ কি?

২. একটি 120w-60v বাতিকে 220v dc লাইনে লগানো হল।পূর্ন উজ্জলতার জন্য বাতির সাথে শ্রেনি সমবায়ে কত রোধ লাগাতে হবে?

 

Topic 6:

I=E/R+r.............(4)

 ১. একটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 1.5v এবং অভ্যন্তরীন রোধ 2। এর প্রান্তদ্বয় 10 রোধের তার দ্বারা যুক্ত করলে কত তড়িৎ প্রবাহিত হবে?

২. একটি কোষের তড়িচ্চালক শক্তি 2v । এতে যখন 4A তড়িৎ প্রবাহিত হয় তখন এর বিভব পার্থক্য 1.4v হয়। কোষের অভ্যন্তরীন রোধ কত?

 

Topic 7:

সমবায়ের ক্ষেত্রে,  I= nE/R+nr(শ্রেনি)

      I=nE/nR+r(সমান্তরাল)

 

১. পাচটি অভি্ন্ন কোষের প্রতিটির তড়িচ্চালক বল 1.5v। এবং অভ্যন্তরীন রোধ 0.50ওহম। যখন এরা একবার শ্রেনি ও একবার সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত তখন 5ওহম বহি:রোধের মধ্যে দিয়ে যে পরিমান তড়িৎ পাঠায় তার তুলনা কর।

২. 1.5 v তড়িচ্চালক বল বিশিষ্ট 9 টি কোষকে সমান্তরাল এ সাজিয়ে 1ওহম রোধের সাথে যুক্ত করা হলে বর্তনীতে 1.35A প্রবাহ চলে প্রতিটি কোষের অভ্যন্তরীন রোধ বাহির কর।

 

Topic 8:

কার্শফের সুত্র,হুইটস্টোন ব্রীজ,শান্ট,গ্যালভানোমিটার এর পাল্লা সংক্রান্ত সমস্যাঃ

 ১. একটি তড়িৎ বর্তনী নিচে দেওয়া হল। এর বিভিন্ন রোধের মধ্য দিয়ে তড়িৎপ্রবাহের মান কার্শফের সুত্র প্রয়োগ করে বাহির কর।(ছবি প্রযোয্য)

২. নিচের চিত্রের জন্য i₁,i₂,i₃ বাহির কর।

৩. একটি হুইটস্টোন ব্রীজের প্রথম,দ্বিতীয়,তৃতীয় ও চতুর্থ বাহুতে রোধ যথাক্রমে 5 ওহম, 20 ওহম, 10 ওহম এবং 80 ওহম ।চতুর্থ বাহুতে কত মানের রোধ কিভাবে যুক্ত করলে ব্রীজটি সাম্য অবস্থায় থাকবে?

 ৪. একটি হুইটস্টোন ব্রীজের প্রথম,দ্বিতীয়,তৃতীয় ও চতুর্থ বাহুতে রোধ যথাক্রমে 4 ওহম, 12 ওহম, 7 ওহম এবং 17.5 ওহম রোধ যুক্ত আছে। দ্বিতীয় বাহুতে কি পরিবর্তন করলে ব্রীজটি সাম্যবস্থায় থাকবে?

৫. 20 ওহম রোধের একটি গ্যালভানোমিটার এর সাথে কত রোধের শান্ট জুরে দিলে মোট তড়িৎপ্রবাহের 10% অংশ গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে?

৬. 20 ওহম রোধের একটি গ্যালভানোমিটার এর সাথে 0.20 ওহম রোধের একটি শান্ট জুরে দিলে মোট তড়িৎপ্রবাহের কত অংশ গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে?

৭. একটি গ্যালভানোমিটার এর রোধ 100 ওহম । এর সাথে কত শান্ট যুক্ত করলে মূল তড়িৎ প্রবাহমাত্রার 99% শান্টের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হবে?

৮. 2000 ওহম ধের একটি গ্যালভানোমিটার 2.0 A তড়িৎপ্রবাহ নিরাপদে বহন করতে পারে। 5 A তড়িৎপ্রবাহ মাপার জন্য এ গ্যালভানোমিটারটিকে ব্যবহার করতে হলে,কত রোধের শান্ট সংযোগ দিতে হবে?

৯. একটি ভোল্টমিটার 15v এবং 1000 ওহম রেঞ্জে কাজ করে। ভোল্টমিটার দ্বারা 150v পরিমাপ করতে কী অবস্থা অবলম্বন করতে হবে?

col-right