তাপগতিবিদ্যা [ পদার্থবিজ্ঞান ২য় পত্র ১ম অধ্যায় ]

 

লেকচার-১

প্রশ্ন-১। এমন একটি তাপমাত্রা বের করো যার মান সেন্টিগ্রেড এবং ফারেনহাইট স্কেলে এক হয়।

প্রশ্ন-২। এসো স্বাভাবিক চাপে পারদের হিমাঙ্ক - 39°C এবং স্ফুটনায় 357°C। উক্ত চাপে ফারেনহাইট স্কেলে পারদের হিমাঙ্ক ও স্ফুটনাঙ্ক কত হবে?

প্রশ্ন-৩। ফারেনহাইট স্কেলে কোন বস্তুর তাপমাত্রা 95°F হলে কেলভিন স্কেলে উক্ত বস্তুর তাপমাত্রা কত?

প্রশ্ন-৪। মাহিনের শরীরে স্বাভাবিক তাপমাত্রা 98.4°F। আজ খুব অসুস্থবোধ করায় মা তার গায়ে 'হাত দিয়ে দেখলেন তার শরীর বেশ গরম। শরীরের প্রকৃত তাপমাত্রা পরিমাপের জন্য তিনি ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটার ব্যবহার করে দেখলেন থার্মোমিটারের পাঠ 105°F.

(i) মাহিনের আজকের তাপমাত্রা কেলভিন স্কেলে কত হবে?

(ii) মাহিনের শরীরের তাপমাত্রার ব্যবধান সেলসিয়াস স্কেলের মাধ্যমে প্রকাশ করা যাবে কি-না? গাণিতিক যুক্তি দাও।

প্রশ্ন-৫। সেলসিয়াস স্কেলে তাপমাত্রা 10°C বৃদ্ধি পেলে ফারেনহাইট স্কেলে কত বৃদ্ধি পাবে?

প্রশ্ন-৬। কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট স্কেলের পাঠ সেলসিয়াস স্কেলের।পাঠের দ্বিগুণ হবে?

প্রশ্ন-৭। মানুষের শরীরের স্বাভাবিক তাপমাত্রা 98.5°F হলে সেলসিয়াস ও কেলভিন ছেলে এর মান কত হবে?

প্রশ্ন-৮। ফারেনহাইট সেলের কোন তাপমাত্রা সেন্টিগ্রেড স্কেলের পাঠের তিনগুণ?

প্রশ্ন -৯। ফারেনহাইট থার্মোমিটারে পরমশূন্য তাপমাত্রা কত?

প্রশ্ন -১০। ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটার 95°F থেকে 110°F পযর্ন্ত দাগ কাটা থাকে। সেলসিয়াস স্কেলে এদের মান কত?

প্রশ্ন-১১। একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটার প্রমাণ চাপে গলিত বরফে। এবং শুষ্ক বাষ্পে 97° পাঠ দেয়। থার্মোমিটারটি যখন 76° পাঠ দেয় তখন সেলসিয়াস স্কেলে প্রকৃত তাপমাত্রা কত হবে নির্ণয় কর।

[কু.বো.'১০; ঢা.বো.'০৩]

প্রশ্ন-১২। ফারেনহাইট স্কেলে কোন বস্তুর তাপমাত্রা 50°F হলে র‍্যানকিন স্কেলে ঐ তাপমাত্রা কত? [ উত্তর: 510°R.]

প্রশ্ন-১৩। কোন তাপমাত্রায় ফারেনহাইট ও কেলভিন স্কেলে একই পাঠ পাওয়া যায়?। সি.বো:০২; চ.বো:০৩] [ উত্তর: 574.25°]

প্রশ্ন-১৪। কোন তাপমাত্রায় সেলসিয়াস ও ফারেনহাইট ছেলের পাঠের পার্থক্য 50° হবে? রা.বো:০৬; চ.বো:০৭]

[ উত্তর: 22.5°C ও 72.5°F এবং -102.5°C ও 152.5°F. ]

প্রশ্ন-১৫। একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের বরফ বিন্দু 15°C এবং স্টিম বিন্দু 114°C। যখন থার্মোমিটার 67°C প্রদর্শন করে তখন ফারেনহাইট স্কেলে তাপমাত্রা কত?

প্রশ্ন-১৬। একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটার সাধারণ বায়ু চাপের গলিত বরফে 4°C এবং শুষ্ক বাষ্পে 98°C পাঠ দেয়। থার্মোমিটারটি 42°C পাঠ দিলে প্রকৃত তাপমাত্রা কত হবে?

প্রশ্ন-১৭। এক রোগীর দেহের তাপমাত্রা একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারের সাহায্যে মেপে 45°C পাওয়া গেল। যদি এই থার্মোমিটারে বরফ বিন্দু এবং বাষ্পবিন্দু যথাক্রমে 3°C এবং 107°C তে পাওয়া যায়, তাহলে রোগীর দেহের প্রকৃত তাপমাত্রা ফারেনহাইট স্কেলে বের কর।

প্রশ্ন-১৮। একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে বরফবিন্দু 5°C এবং স্টীম বিন্দু 115°C তাপমাত্রা নির্দেশ করে। কোন বস্তু প্রকৃত তাপমাত্রা 40°C হলে ঐ ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটারে কত তাপমাত্রা নির্দেশ করবে?

প্রশ্ন-১৯। একটি প্লাটিনাম রোেধ থার্মোমিটার 0°C তাপমাত্রায় 2.572 এবং 100°C তাপমাত্রায় 3.532 পাঠ দেয়। 33.3°Cতাপমাত্রায়

কত পাঠ দিবে?

প্রশ্ন-২০। একটি স্থির আয়তন গ্যাস থার্মোমিটারে তরল বায়ু, গলিত

বরফ ও ফুটন্ত পানিতে স্থাপন করলে যথাক্রমে 20.5 cm, 72.0 cm

এবং 99.4 পারদ স্তম্ভ চাপ নির্দেশ করে। তরল বায়ুর তাপমাত্রা কত?

                                                          [উত্তর:-187.96°C]

প্রশ্ন-২১। একটি ত্রুটিপূর্ণ থার্মোমিটার স্বাভাবিক বায়ু চাপে গলিত বরফে 5°C এবং শুষ্ক বাষ্পে 99°C পাঠ দেয়। থার্মোমিটারটি 52°C পাঠ দিলে প্রকৃত উষ্ণতা কত হবে নির্ণয় কর।

 [য.বো:০২] [ উত্তর: 50°C ]

প্রশ্ন-২২। একটি প্লাটিনাম রোধ থার্মোমিটারের রোধ 0°C এবং 100°C তাপমাত্রায় যথাক্রমে 2.585 ওহম ও 3.510 ওহম। থার্মোমিটারটিকে একটি চুল্লীতে স্থাপন করলে রোধ 9.098 ওহম হয়। চুল্লীর তাপমাত্রা কত?                                                 [উত্তর: 704°C]

প্রশ্ন-২৩। একটি ছির আয়তন গ্যাস থার্মোমিটারে পানির ত্রৈধ বিন্দুর। চাপ 20 Nm² এবং শুষ্ক বরফে চাপ 14.3 Nm² প্রদর্শন করে। শুষ্ক বরফের তাপমাত্রা কত? [য.বো. '০১]

প্রশ্ন-২৪। কোন রোধ থার্মোমিটার বালবকে ত্রৈধ বিন্দু স্কেলে রাখা হলে রোধ হয় 50.352 কেলভিন তাপমাত্রা T-তে এর রোধ 552 হলে ঐ তাপমাত্রার মান নির্ণয় কর।

প্রশ্ন ২৫। একটি প্লাটিনাম রোধ থার্মোমিটারে পানি ত্রৈধ বিন্দুর রোধ 6.7  এবং কক্ষ তাপমাত্রায় রোধ 7.5  পাওয়া যায়। রোখ থার্মোমিটারে তঞ্চ তাপমাত্রায় কত হবে?

প্রশ্ন- ২৬। প্লাটিনামে রোধ থার্মোমিটারের রোধ 90.35  হয় যখন এক পানির ত্রৈধবিন্দুতে রাখা হয়। থার্মোমিটারটিকে এমন এক পরিবেশে রাখা হয় যাতে এর রোধ হয় 96.28  । উক্ত পরিবেশের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।                                  [উত্তর: 291.09K]

প্রশ্ন-২৭। পানির ত্রৈধ বিন্দুতে এবং একটি তরল গ্যাসে কোনো ধ্রুব আয়তন হাইড্রোজেন থার্মোমিটারের নির্দেশিত চাপ যথাক্রমে 0.75 Pa এবং 0.0235 Pa হলে তরল গ্যাসের তাপমাত্রা কত? উত্তর: 8.56 K প্রশ্ন-২৮। পানির ত্রৈধ বিন্দু এবং গন্ধকের স্ফুটনাঙ্কে একটি প্লাটিনাম থার্মোমিটারের তারের রোধ যথাক্রমে 11.00  এবং 28.88  হলে গন্ধকের স্ফুটনাঙ্ক কত?                            [উত্তর: 717.17 K]

প্রশ্ন-২৯ । একটি তাপযুগলের একটি সংযোগ স্থলকে পানির ত্রৈধ বিন্দুতে এবং অপর সংযোগ স্থলকে একটি উষ্ণ তরলে স্থাপন করলে যথাক্রমে 5, volt এবং 8 volt তড়িচ্চালক বল পাওয়া যায়। তরলের তাপমাত্রা নির্ণয় করো ।                                                [উত্তর: 437.056 K]

লেকচার-২,৩,৪

প্রশ্ন-৩০। পিস্টনযুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে। গ্যাসের চাপ 400 Pa-এ স্থির রেখে সিস্টেমে ধীরে ধীরে 800J তাপশক্তি

সরবরাহ করায় 1200J কাজ সম্পাদিত হয়। গ্যাসের আয়তন এবং অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করো।

প্রশ্ন-৩১। স্বাভাবিক চাপে 100m³ আয়তনের একটি গ্যাস 5  10³ J তাপ দিলে গ্যাসের আয়তন 100.2m³ হয়। ঐ গ্যাসের কৃতকাজের

মান নির্ণয় কর।      [ সূত্র: W = P  [ Ans: 20260J ]

প্রশ্ন-৩২। একটি ব্যবস্থা 600J তাপ গ্রহণ করে এবং 650J কাজ সম্পাদন করে। ব্যবস্থার অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কত এবং এটি কি বৃদ্ধি পাবে না হ্রাস পাবে?  [ Ans: -50J ]

প্রশ্ন-৩৩। সম-আয়তন প্রকিয়ায় একটি গ্যাস 500J তাপ বর্জন করে। অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন কী হবে?  

[ Ans: -500J ]

প্রশ্ন-৩৪। 0.1 kg পানির তাপমাত্রা 20°C হতে বৃদ্ধি পেয়ে 36°C হওয়াতে পানির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত হবো । আয়তনের পরিবর্তন নগণ্য বিবেচনা করো । [ পানির আপেক্ষিক তাপ = 4200 dkg^-1K^-1]

সমাধান:

দেওয়া আছে,পানির ভর m =0.1 kg

পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধি, q = (36 - 20 ) °C

         =16°C

         =16 K

পানির আপেক্ষিক তাপ, S = 4200 dkg^-1K^-1

পানির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন,

এখানে,

আয়তনের পরিবর্তন নগণ্য হওয়ায় সম্পাদিত কাজের পরিমাণ শূণ্য ধরা যায়।

প্রদত্ত তাপশক্তির সবটুকু অন্তস্থ শক্তির পরিবর্তন ঘটায় ।

          = mS q

= 0.1 kg  4200 dkg^-1K^-1 16 K

= 67200 J =6.72K J [Ans. ]

প্রশ্ন-৩৫। এক খন্ড তামার তারের ভর 2kg। একে 0°C থেকে 1000°C তাপমাত্রায় উত্তপ্ত করার ফলে এটি 7.56 x 10⁵ J তাপ | শোষণ করল। আয়তনের পরিবর্তন উপেক্ষণীয় হলে তামার অভ্যন্তরীণ শক্তি বৃদ্ধি বের কর।

সমাধান:

দেওয়া আছে,

তামার খণ্ডের ভর, m = 2 kg

তামার আপেক্ষিক ভর, s = 378 J kg^-1 K^-1

তাপমাত্রা বৃদ্ধি, q = (1000 - 0 ) K = 1000 K

শোষিত 'তাপ', Qms q = 2  378  1000

                                     = 7.56  10⁵ J

এখানে,

আয়তনের পরিবর্তন উপেক্ষনীয় হওয়ায় কৃত কাজ, W = 0

অন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি, U = ?

আমরা জানি,

 

      = 7.56  10⁵ J - 0

      =756  10⁵ J [Ans.]

প্রশ্ন-৩৬। 27°C তাপমাত্রা এবং 2  10⁵ Pa চাপে একটি গ্যাসের আয়তন 0.02m³। আয়তন 0.03m³ বৃদ্ধি না হওয়া পর্যন্ত গ্যাসটিকে ধ্রুব চাপে উত্তপ্ত করা হলো।

(ক) বাহ্যিক সম্পাদিত কাজ নির্ণয় কর।

(খ) গ্যাসের নতুন তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

(গ) যদি গ্যাসটির ভর 16 , গ্রাম আণবিক ভর 32  এবং ধ্রুব

    আয়তনে গ্রাম আণবিক আপেক্ষিক তাপ 0.8Jmol^-1 K^-1 হয় তবে

    এর অভ্যন্তরীণ শক্তি নির্ণয় কর।

(ঘ) গ্যাসে প্রদত্ত মোট তাপের পরিমাণ নির্ণয় কর।

সমাধান:

ক) দেওয়া আছে,

     আয়তনের পরিবর্তন, V = (0.03 – 0.02)m³ = 0.01 m³

চাপ, P = 2  10⁵ Pa

      সম্পাদিত কাজ, W = ?

আমরা জানি,   W =P V

= 2  10⁵ Pax 0.01 m

= 2  10³ J [Ans.]

(খ) দেওয়া আছে,

T₁ =27°C = 300 K

V₁ = 0.02 m³

V₂ = 0.03 m³

T₂ =?

আমরা জানি,

 

বা,

         =      [Ans.]

(গ) দেওয়া আছে.

মোল সংখ্যা n =  

তাপমাত্রার পরিবর্তন, T= (450 K-300 K) = 150K

ধ্রুব আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ

              C_v = 0.8 J mol^-1 K^-1

অভ্যন্তরীণ শক্তি, U = ?

আমরা জানি,

U= nC_v T

    = × 0.8  150

= 60 J [Ans.]

(ঘ) ক ও গ থেকে

গ্যাসে প্রদত্ত মোট তাপ

Q = W + U

      = 2000 J + 60 J

      =2060 J [Ans.]

প্রশ্ন-৩৭। স্থির আয়তনে একটি গ্যাসকে 200J তাপ প্রয়োগে উত্তপ্ত করা হলো।

(ক) গ্যাসের ওপর সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

[ সূত্র: W = P  ]   [ Ans: 0 ]

(খ) গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিমাণ কেমন হবে, তোমার মতামত দাও।                   [ Ans: 200J ]

প্রশ্ন-৩৮। একটি আদর্শ গ্যাসকে 8.0  10⁴ Pa হিচাপে সংকুচিত করায় এর আয়তন 0.08 m হতে 0.065 m এ উপনীত হয় ।

(ক) গ্যাসের ওপর সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

[ সূত্র: W = P  ]                                            [ Ans:1200J ]

(খ)প্রক্রিয়াটি রুদ্ধতাপীয় হলে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কীরূপ হবে?                     [ Ans: -1200J ]

প্রশ্ন-৩৯। সিলিন্ডার দ্বারা আবদ্ধ একটি 15 L গ্যাসকে কিছু তাপশক্তি সরবরাহ করা হলো। এতে গ্যাসের অভ্যন্তরীণ শক্তি 250 J হ্রাস পেল | এবং গ্যাস কর্তৃক কৃত কাজ 500 J হলো। সরবরাহকৃত তাপশক্তির পরিমাণ কত?   [ Ans: -1200J ]

প্রশ্ন-80। 0°C তাপমাত্রা এবং বায়ুমণ্ডলীয় চাপে অবস্থিত 1 gm পানিকে শীতলীকরণের ফলে এর আয়তায় 1cc হতে বৃদ্ধি পেয়ে 1.091cc হয়। পানির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত হবে? [বরফ গলনের সুপ্ততাপ = 80 cal/gram]

সমাধান:

দেওয়া আছে

তাপমাত্রা T₁ = 0°C = 273 K

পানির ভর. m = 1gm

= 10^-3 kg

আদি আয়তন, V = Icc = 1  10^-6 m³

পরিবর্তিত আয়তন, V₂ = 1.091cc = 1.091  10^-6 m³

বরফ গলনের সুপ্ততাপ  = 80 cal/gm

          = 3.36  10⁵ Jkg^-1

পানির অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন, U = ?

এখানে অপমাত্র, 0  

বায়ুমণ্ডলীয় চাপে পানির

শীতলীকরণের ফলে বৃদ্ধি পেয়ে বরফে পরিণত হে অতএব, এক্ষেত্রে প্রয়োজনীয় তাপশক্তি

  Q=m

      = 10^-3 3.36  10

      = 336 J

আবার, আমরা জানি

∆W = P∆V

বা, ∆W   = P(V₂-V₁)

=1.01325 10  (1,09-1)  10^-6      [ Icc = 1  10^-6 m³]

=9.11925 x 10 J

আবার, Q = U+ W

বা, U = Q - W

বা, U = 336 - 9.11925  10^-3

বা, U = 335.9909 J [Ans.]

প্রশ্ন-৪১। 100°C তাপমাত্রায় 1 গ্রাম পানিকে বাষ্পে পরিণত করলে এর আয়তন 1650 cm³ হয়। এর অবস্থার পরিবর্তনের জন্য অভ্যন্তরীণ বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ = 540 calg^-1

সমাধান:

দেওয়া আছে.

তাপমাত্রা, T = 100°C = 373 K

পানির ভর. m = 1

                    = 10^-3

আদি আয়তন, V₁ = 10^-3 m                [∵Icc= 10^-3m³]

পরিবর্তিত আয়তন, V₂ = 1650 cm

      = 1650  10^-3m³

পানির বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ L_v = 540 Cal g^-1

     = 2.268  10⁶ Jkg^-1

  J = 4.2 J Cal^-1

অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন U = ?

আমরা জানি,

              L_v =

বা,     L_v

বা,   1  10^-3  2.268  10⁶

  ∴  10³ J

 আবার,  W = P V

                   = P(V₂-V₁)

                   =1.0325 10⁵  (1650  10-⁶ -  10^-6)

                   = 167.08 J

আবার,   Q = W + U

বা,  U = Q - W

বা,  U = 2.268 10³ -167.08

∴    U = 2100.92 J [Ans.]

প্রশ্ন-৪২। 27  তাপমাত্রায় 5 kg এক পরমানুর গ্যাস স্থির অবস্থানে 3000 J তাপ গ্রহন করে 35  তাপমাত্রা প্রাপ্ত হয়ে।

(ক) কৃতকাজ নির্নয় কর।  [ সূত্র: W = P  ]   [ Ans: 0 ]

(খ) প্রতি কিলোগ্রামে অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।    [ Ans: 60J ]

প্রশ্ন-৪৩। নিস্টন যুক্ত একটি সিলিন্ডারে কিছু গ্যাস আবদ্ধ আছে।

গ্যাসের চাপ 400 Pa স্থির রেখে ধীরে ধীরে 800J তাপ শক্তি সরবরাহ করা 1200J কাজ সম্পাদিত হয়।

(i) গ্যাসের আয়তন এবং অগ্রগ্রন্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

(ii) শক্তির নিত্যতার সূত্র খাটে কি-না? তার গাণিতিক যুক্তি দাও ।

সমাধান:

(i)এখানে, চাপ P= 400 Pa

তাপ Q=800 J

কাজ W=1200 J

গ্যাসের আয়তন পরিবর্তন, V = ?

আমরা জানি,

                   W=P V

বা, 1200 J = 400 Pa   V

বা, V=

বা,  V=3m³

আবার, Q = U+ W

         800 J = U + 1200 J

সুতরাং, U =800 J-1200 J = -400J

(ii) এখানে, তাপশক্তি দেয়া হয়েছে, Q = 800 J

কাজ হয়েছে W = 1200 J

অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তন =-400 J

এখানে, U+ W = 800 J = Q

প্রদত্ত তাপশক্তির পরিমান কৃতকাজ এবং অন্তঃস্থ শক্তির পরিবর্তনের যোগফলের সমান।

সুতরং শক্তির নিত্যতা সূত্র খাটে।

প্রশ্ন-৪৪। একটি কেটলিতে 20°C তাপত্র 1 kg পানিকে 100  তাপমাত্রার বাষ্পে পরিণত করা হলো। এর ফলে 1 atm চাপে এর আয়তন 10^-3 m³ থেকে বেড়ে 1.617 m³ হয়। পানির আপেক্ষিক তাপ 4200 Jkg^-1 K^-1 এবং পানির বাষ্পীভবনের আপেক্ষিক সুপ্ততাপ 2260 k J kg^-1

(i) অগ্রগ্রন্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় কর।

(ii) প্রক্রিয়াটি প্রত্যাগামী বা অপ্রত্যাগামী। পাণিতিক বিশ্লেষণ দাও

সমাধান:

(i) দেওয়া আছে,

পানির ভর, m =1kg

                        আদি তাপমাত্রা,

                                T₁              =20°C

=(20+273) K

= 293 K

চূড়ান্ত তাপমাত্রা,

       T₁       =100°C

=(100+ 273) K

= 373 K

পানির আপেক্ষিক তাপ,

       S     =4.2 x 10³ Jkg^-1 K^-1

পানির বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ

       L_v       = 2260 k J kg^-1

= 2.26 x 10⁶ Jkg^-1

অগ্রস্থ শক্তির পরিবর্তন, U - ?

 ∴ পানির তাপমাত্রা বৃদ্ধিতে এর দ্বারা শোষিত শক্তি,

Q₁ = ms q

     = 1 kg × 4.2 × 10³ Jkg^-1 K^-1 (373 K – 293 K )

     = 3.36 × 10⁵ J

Q₂ = mL_v

     = 1kg × 2.26 × 10⁶ Jkg

     = 2.26 × 10⁶ J

মোট শোষিত তাপ,

   Q₁ + Q₂

      = 3.36 × 10⁵ J + 2.26 × 10⁶ J

      = 2.596 × 10⁶ J

কৃতকাজ,

   P

        = 1.01325 × 10⁵ × (1.617-10^-3)

        = 163741.2 J

        = 1.637 × 10⁵ J

আমরা জানি,

  U

বা, U = 

          = 2.596 × 10⁶ J – 1.637 × 10⁵ J

          = 2.43× 10⁶ J            [Ans.]

(ii)                    

                 

      

প্রশ্ন-৪৫। স্বাভাবিক চাপে কোন সুপরিবাহী সিলিন্ডার 2×10^-3m³ গ্যাস রয়েছে। স্থির চাপে গ্যাস তাপ বর্জন করায় এর আয়তন 1.5 × 10^-3 m³ হয়। কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

[ সূত্র: W = P  ]                                            [ Ans:-50.65J ]

প্রশ্ন-৪৬। বায়ুমন্ডলীয় চাপে 1 × 10^-6m³ আয়তন বিশিষ্ট 1 × 10^-3 kg পানি ফুটিয়ে 1.671 × 10^-6m³ আয়তনের বাষ্পে পরিণত করা হয়। পানির বাষ্পীভবনের সুপ্ততাপ 2270 × 10 J/ kg অভ্যন্তরীণ শক্তির পরিবর্তন কত? [Hints: dU = mL - P(V₂ - V₁)]              [উত্তর: 2270J]

প্রশ্ন-৪৭। একটি সিলিন্ডারের মধ্যে রাখা কিছু পরিমাণ গ্যাস পরিবেশের ওপর 200J কাজ সম্পাদনের সময় পরিবেশ থেকে 500J তাপশক্তি শোষণ করে। গ্যাসের অগ্রগ্রন্থ শক্তির পরিবর্তন কত হবে?                                                             [উত্তর: + 300J]

প্রশ্ন-৪৮। কোনো সংস্থা পরিবেশ থেকে 800J তাপশক্তি শোষণ করায় এর অনন্ত শক্তি 500J বৃদ্ধি পেলো। সংস্থা কর্তৃক পরিবেশের ওপর সম্পাদিত কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।              [উত্তর: 300J]

প্রশ্ন-৪৯। 1.0 × 10⁵Nm^-2 স্থির চাপে কোনো আদর্শ গ্যাসের আয়তন 0.12m³ থেকে 0.52m³ হলো। বহিছে কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।                                                      [উত্তর: 4 × 10⁴J]

প্রশ্ন-৫০। সাহিত্য পদার্থবিজ্ঞান ল্যাবে কোনো সিস্টেমে স্থির চাপে 6g হিলিয়াম গ্যাসে নির্দিষ্ট পরিমাণ তাপশক্তি সরবরাহ করে গ্যাস দ্বারা সম্পাদিত কাজ 800J পেল। হিলিয়ামের C_p - 13.2J mole^-1 k^-1 এবং R=8.314J mole^-1 K^-1

(i) গ্যাসটির তাপমাত্রা পরিবর্তন নির্ণয় কর।

(ii) সামিহা সঠিকভাবে অন্তস্থ শক্তির পরিবর্তন নির্ণয় করতে পারবে কি না? গাণিতিক বিশ্লেষণ দাও । [Hints: W=nRdT ]

সমাধান:

(i) আমরা জানি, স্থির চাপে কৃতকাজ, W = nR T

                                                            = R T

                                              বা,   T                =

                                                             = 64.15 K [Ans.]

(ii) আবার, সমতাপ প্রক্রিয়ায় গৃহীত তাপ,

              Q = nC_p T

     বা,     Q = C_p T

                  =

                  = 1270.17 J

আন্তঃস্থ শক্তি বৃদ্ধি U হলে,

আমরা জানি, Q = U + W

                বা, U = Q – W

                         = 1270.17 – 8000 J

     ∴ U = 470.17 J [Ans.]

প্রশ্ন-৫১। একটি আদর্শ গ্যাসের ধ্রুব আয়তন ও ধ্রুবচাপে মোলার তাপধারন ক্ষমতা যথাক্রমে 20.5 Jmole^-1 K^-1 ও 28.8Jmole^-1 K^-1 স্থির চাপে 8 gm হাইড্রোজেন 10°C থেকে 15°C তাপমাত্রায় উন্নীত করতে প্রয়োজনীয় তাপের পরিমাণ, অগ্রহ শক্তির পরিবর্তন ও বহিস্থ কাজের পরিমাণ নির্ণয় কর।

সমাধান:

দেওয়া আছে.

               ভর, m   = 8 gm

=8  10^-3 kg

C_v = 20.5 Jmole^-1 K^-1

C_p = 28.8 Jmole^-1 K^-1

তাপমাত্রার পরিবর্তন, T = (15 - 10 ) K = 5 K

1 mole হাইড্রোজেন এর ভর, M = 2  10^-3 kg. mole^-1

Q=?

U = ?

W=?

আমরা জানি,    = nC_p T

                             = C_p T

                             = 576 J [Ans.]       [৫০ নং প্রশ্ন লক্ষ করি]

আবার, U = nC_v T

                             = C_v T

                             = 410 J  [Ans.]

পুনরায়, U + W

       বা,   W= U

                   = 576 – 410

                  = 166 J   [Ans.]

প্রশ্ন-৫২। একটি সিলিন্ডারের মধ্যে আবদ্ধ এক গ্রাম অনু গ্যাসকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার সংকোচনের ফলে এর তাপমাত্রা 27°C হতে বৃদ্ধ পেয়ে 97°C হলো। কৃত কাজ ও গ্যাস উৎপন্ন তাপের পরিমাণ নির্ণয় কর। ( =1.5)

সমাধান:

আদি তাপমাত্রা T₁ =27°C = 300K

চুড়ান্ত তাপমাত্রা T₂ =97°C =370K

মোল সংখ্যা, n = 1

এবং =1.5

কৃতকাজ, W = ?

আমরা জানি,

  U + W

 বা, W= U [ রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ায়  ]

আবার, U = nC_v(T₂ – T₁) …………………….(i)

আমরা জানি, =

              বা,

আবার,

বা,    [∵

বা,     

              = 16.628 Jmol^-1 K^-1

সমীকরণ (i) থেকে পাই,

 

 

আবার, রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়ার ক্ষেত্রে কৃতকাজ ঋনাত্মক অর্থ হচ্ছে সিস্টেমের গ্যাসের উপর কাজ করা হয়েছে।

 

বা,       [Ans]