সংখ্যা পদ্ধতি (Number System) | ICT | HSC ICT 1st Chapter

তথ্য ও যোগাযোগ প্রযুক্তি (ICT) লেকচার শিট

অধ্যায়: ৩য় - সংখ্যা পদ্ধতি ও ডিজিটাল ডিভাইস
টপিক: সংখ্যা পদ্ধতির সাধারণ ধারণা (Introduction to Number Systems)

১. সংখ্যা পদ্ধতি (Number System) কী?

কোনো সংখ্যা লেখা বা প্রকাশ করার পদ্ধতিকেই সংখ্যা পদ্ধতি বলে। সহজ কথায়, বিভিন্ন সাংকেতিক চিহ্ন বা অঙ্ক (Digit) ব্যবহার করে গণনা করার পদ্ধতিই হলো সংখ্যা পদ্ধতি।

অঙ্ক বা Digit: সংখ্যা তৈরি করার ক্ষুদ্রতম একককে অঙ্ক বলে। যেমন: ২, ৪, ৫ এগুলো একেকটি অঙ্ক। সবগুলো অঙ্কই সংখ্যা, কিন্তু সবগুলো সংখ্যা অঙ্ক নয় (যেমন: ২৫ একটি সংখ্যা, কিন্তু অঙ্ক নয়; এটি ২ এবং ৫ নামক দুটি অঙ্কের সমন্বয়ে গঠিত)।

২. সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ

উপস্থাপনের পদ্ধতির ওপর ভিত্তি করে সংখ্যা পদ্ধতিকে প্রধানত ২ ভাগে ভাগ করা যায়:

ক. নন-পজিশনাল বা অ-স্থানিক সংখ্যা পদ্ধতি (Non-Positional Number System)

এটি প্রাচীনকালের পদ্ধতি। এই পদ্ধতিতে ব্যবহৃত প্রতীক বা অঙ্কগুলোর কোনো স্থানীয় মান (Positional Value) থাকে না, কেবল নিজস্ব মান থাকে।

·       বৈশিষ্ট্য: সংখ্যার মান ব্যবহৃত চিহ্নগুলোর অবস্থানের ওপর নির্ভর করে না।

·       উদাহরণ: প্রাচীন হায়ারোগ্লিফিক্স, রোমান সংখ্যা (I, V, X, L, C, D, M), মায়ান সংখ্যা ইত্যাদি।

খ. পজিশনাল বা স্থানিক সংখ্যা পদ্ধতি (Positional Number System)

যে সংখ্যা পদ্ধতিতে কোনো একটি অঙ্কের মান তার অবস্থানের ওপর ভিত্তি করে পরিবর্তিত হয়, তাকে পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি বলে। বর্তমানে আমরা যে সংখ্যা পদ্ধতি ব্যবহার করি তা পজিশনাল।

·       বৈশিষ্ট্য: একটি সংখ্যা নির্ণয় করতে ৩টি জিনিসের প্রয়োজন হয়:

·       ১. সংখ্যাটিতে ব্যবহৃত অঙ্কগুলোর নিজস্ব মান।

·       ২. সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (Base)।

·       ৩. অঙ্কগুলোর স্থানীয় মান (Positional Value)।

৩. সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (Base) কী?

কোনো সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত মোট মৌলিক চিহ্ন বা অঙ্কের সংখ্যাকে ঐ সংখ্যা পদ্ধতির ভিত্তি (Base বা Radix) বলা হয়। যেমন, দশমিক পদ্ধতিতে ০ থেকে ৯ পর্যন্ত মোট ১০টি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়, তাই এর ভিত্তি ১০।

৪. আইসিটি-তে পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতির প্রকারভেদ

ভিত্তির ওপর নির্ভর করে পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতিকে মূলত ৪ ভাগে ভাগ করা যায়:

১. ডেসিমেল বা দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি (Decimal):

·    ভিত্তি: ১০

·    অঙ্কসমূহ: ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯

·    ব্যবহার: দৈনন্দিন জীবনে মানুষ হিসাব-নিকাশের জন্য এই পদ্ধতি ব্যবহার করে।

·    উদাহরণ: (245)10

২. বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি (Binary):

·    ভিত্তি: ২

·    অঙ্কসমূহ: ০ এবং ১

·    ব্যবহার: কম্পিউটার বা ডিজিটাল ডিভাইসের অভ্যন্তরীণ সব কাজ এই পদ্ধতিতে হয়।

·    উদাহরণ: (1011)2

৩. অক্টাল সংখ্যা পদ্ধতি (Octal):

·    ভিত্তি: ৮

·    অঙ্কসমূহ: ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭

·    ব্যবহার: ইউনিক্স অপারেটিং সিস্টেমে এবং মাইক্রোপ্রসেসরের অভ্যন্তরীণ কাজে ব্যবহৃত হয়।

·    উদাহরণ: (457)8

৪. হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি (Hexadecimal):

·    ভিত্তি: ১৬

·    অঙ্কসমূহ: ০ থেকে ৯ এবং A থেকে F পর্যন্ত। (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15)

·    ব্যবহার: মেমোরি অ্যাড্রেস ও কালার কোড বোঝাতে এটি ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

·    উদাহরণ: (1A9F)16

৫. এক নজরে ৪টি পজিশনাল সংখ্যা পদ্ধতি

সংখ্যা পদ্ধতির নাম	ভিত্তি (Base)	ব্যবহৃত অঙ্ক/প্রতীকসমূহ	উদাহরণ
ডেসিমেল	১০	০ থেকে ৯	(590)10
বাইনারি	২	০, ১	(10101)2
অক্টাল	৮	০ থেকে ৭	(704)8
হেক্সাডেসিমেল	১৬	০-৯ এবং A-F	(2B8)16

৬. কম্পিউটার কেন শুধুমাত্র বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহার করে?

কম্পিউটার একটি ইলেকট্রনিক যন্ত্র যা বিদ্যুতের উপস্থিতির ওপর নির্ভর করে চলে। বাইনারি পদ্ধতিতে মাত্র দুটি অঙ্ক (০ এবং ১) থাকে।

·    ১ (One) দিয়ে বিদ্যুতের উপস্থিতি বা ON (High Voltage) বোঝানো হয়।

·    ০ (Zero) দিয়ে বিদ্যুতের অনুপস্থিতি বা OFF (Low Voltage) বোঝানো হয়।

হার্ডওয়্যার সার্কিট (যেমন: ট্রানজিস্টর বা সুইচ) তৈরি করার সময় ১০টি আলাদা ভোল্টেজ লেভেল (ডেসিমেলের জন্য) নিয়ন্ত্রণ করার চেয়ে মাত্র ২টি ভোল্টেজ লেভেল (ON/OFF) নিয়ন্ত্রণ করা অনেক বেশি সহজ, সাশ্রয়ী এবং ত্রুটিমুক্ত। তাই কম্পিউটার ও সব ডিজিটাল সার্কিটে বাইনারি পদ্ধতি ব্যবহৃত হয়।